摘要：為了運算方便，我們可把日滯納金化成月滯納金，即千分之三乘30天得0 003×30=0 09。由于會費是每月付的，這就是一個連續而且動態的算法，看似麻煩，其實是有...

為了運算方便，我們可把日滯納金化成月滯納金，即千分之三乘30天得0.003×30=0.09。由于會費是每月付的，這就是一個連續而且動態的算法，看似麻煩，其實是有規律的，在數學上這是典型的等差數列。等差數列的前N項和的公式是Sn=N（A1+An）/2，這里的Sn是應付的滯納金數，N是欠費的月份數，A1是欠費的起始月份的滯納金數，An是欠費的最后月份的滯納金數，A1=0.09NF，An=0.09F，這里的F是應付費用，代入公式得Sn=N（0.09NF+0.09F）/2，化簡得出Sn= 0.045FN（N+1）。實際情況滯納天數可能超過足月，為使超過天數也計算進去，此公式可相應完善成為：Sn= 0.045FN（N+1）+0.003F（N+1）×T，T為足月后另外還超出的天數。

公式關鍵是N的選定，由于公式是由數列推導出來的，所以取N數必須要符合數列條件，即所取N婁必須是按足月來計算。舉個例子，如一個住戶管理費是48元，欠費是1998年4月開始，假設欠費住戶的交納期為1999年1月19日，則N應取8，如取9就錯了，因為1998年12月的滯納金還未滿一個月。該戶滯納金計算方法為：0.0045×48×8（8+1）+0.003×48（8+1）×19=180.14元。如果有人對N的選定感到麻煩，也可把N選為欠費月數，則公式可改為：0.045FN（N-1）+0.003FNT，對以上欠費戶N選為9，應付滯納金為：0.045×48×9（9-1）+0.003×48×9×19=180.14元。另外，如果欠費期間遇到管理費調整，那么可把調整管理費后的增加的部分用此公式計算出數字后再加上原計算出的數字即可。

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